Hvordan blev afstanden til Solen målt i antikken?

Aristarchos fra Samos menes at være den første, som gav sig i kast med at bestemme afstande i rummet – heriblandt afstandene fra Jorden til Månen og til Solen. Det gjorde han i oldtiden alene ved at måle vinkler.

Uden brug af tilstrækkelige måleinstrumenter blev hans resultater da også temmelig upræcise, selvom princippet har vist sig at være korrekt. Aristarchos nåede frem til, at afstanden fra Jorden til Solen var 19 gange større end afstanden fra Jorden til Månen – det rigtige målestoksforhold har senere vist sig at være ca 1 til 390.

Målte ved hjælp af halvmånen

Ved selve målingen udnyttede Aristarchos, der levede fra 310 til 230 f.Kr., at vinklen mellem sigtelinjerne Månen-Solen og Månen-Jorden er præcis 90 grader ved halvmåne. Ved at måle vinklen mellem sigtelinjerne Jorden-Solen og Jorden-Månen kunne han bestemme forholdet mellem afstandene til henholdsvis Månen og Solen.

Lille fejl med store konsekvenser

Aristarchos målte vinklen ved halvmåne til at være 87 grader, men i dag ved vi, at den korrekte værdi er 89,85 grader. Denne, i hvert fald på papiret, lillebitte fejl på 2,85 grader havde store konsekvenser, fordi resultatet er ekstremt følsomt over for selv små fejl i vinkelmålingen. Med den korrekte værdi bliver målestoksforholdet cirka 20 gange større end det, Aristarchos kom frem til.

Grækerens fejlberegning af vinklen skyldes formentlig, at halvmånefasen kun varer et kort øjeblik – uden moderne måleinstrumenter er fasen svær at ramme præcist. Månen bevæger sig hele tiden rundt om Jorden, samtidig med at Jorden bevæger sig rundt om Solen. Derfor ændrede vinklen, Aristarchos skulle måle, sig konstant.