Smoothie

Hvor mange huller har et sugerør?

Hej Illustreret Videnskab. Kan der argumenteres for, at et sugerør har ét hul, ikke to?

Hej Illustreret Videnskab. Kan der argumenteres for, at et sugerør har ét hul, ikke to?

I daglig tale har vi ikke stramme regler for, hvad “hul” betyder, men det har forskere inden for feltet topologi.

Topologi er geometriens søstervidenskab. Hvor geometrien beskæftiger sig med længder, arealer og rumfang, undersøger topologien fx, hvorvidt en genstand er afgrænset, eller om der er huller i den.

Og topologer vil svare, at et sugerør er ét hul med to åbninger.

Hullet har mange dimensioner

Topologien gør ikke forskel på fx en vaniljekrans og en kaffekop – koppens hank kan forvandles til hullet i kransen uden at flå noget i stykker eller lime det sammen, hvilket er topologiens regel om ensartede objekter.

Kransen og koppen kan omformes til hinanden gennem “kun” at bøje, vride, strække og krympe. Vaniljekransens, hankens eller sugerørets hul er i topologiens jargon endimensionelle huller. Derimod er et hul i jorden – eller hulningen i kaffekoppen – slet ikke huller, men blot fordybninger.

Todimensionelle huller er omvendt helt omsluttet af stof – som fx hullerne inde i en ost eller hulrummet inde i en tennisbold.

Som tommelfingerregel har en genstand altså et endimensionelt hul, hvis genstanden – i teorien – kan hænges i en halskæde, mens den har et todimensionelt hul, hvis den kan fyldes med fx tandpasta, uden at tandpastaen løber ud.